Medidas de Dispersion

Medidas de Tendencia Central

A) Media (media aritmètica)
La suma de un conjunto de datos dividida entre el numero de datos en el conjunto. ( Promedio)

Ejemplo: La media de n datos x, x2... se calcula por : - = x
                                                                                 x  
B) Mediana
El numero se halla en el centro o la medida (promedio) de dos números centrales en un conjunto ordenado de datos.

Para encontrar la mediana
1. Distribuye los datos en orden numerico. (del mas pequeño al mas grande) .
2. Si el número de datos es impar, la mediana es el dato que se encuentra la mitad de la lista.
3. Si el número de datos es par, la mediana es la media de los dos datos que se encuentran a la mitad de la lista.

Posición de la mediana en una distribución de frecuencias
- Posicion de la mediana : n + 1

C) Moda
De un conjunto de datos es el valor que aparece con mayor frecuencia.

moda = frecuencia maxima

por: Genesis Astor

Distribución de frecuencias para datos agrupados

1. Asegurese de que cada dato se ajusta a una clase
2. Trate de hacer que todas las clases tengan la misma extencion.
3. Asegurese de que las clase sea mutuamente excluyente
4. Utilice de 5 a 12 clases ( un numero menor o mayor de clases podria oscurecer el comportamiento de los datos )

Ejemplo :

A 40 estudiantes, elegidos de manera aleatoria en la escuela se les pidio que estimaran el numero de horas que habian dedicado a estudiar la semana anterior. He aqui el registro de sus respuestas..

18 60 72 58 20 15 12 26 16 29

26 41 45 25 32 24 22 55 30 31

55 39 29 44 29 14 40 31 45 62

36 52 47 38 36 23 33 44 17 24

Por: Monica Medina

Distrubucion de Frecuencias

Ejemplo:
               Se realizo un sondeo entre 25 miembros de una clase acerca del numero de hermanos que tenian en su familia. Elabore una tabla de distribucion  de frecuencia y frecuencia relativa.


        2 3 1 3 3
        5 2 3 3 1
        1 4 2 4 2
        5 4 3 6 5
        1 6 2 2 2

    
hecho por: Paola Roman

Descripcion de datos, distrubuciones de frecuencias y representaciones graficas.


Distribucion de frecuencias :agrupamiento de datos en categorias mutuamente excluyentes que indican el numero de observaciones en cada categoria.


Contuccion de una distribucion de frecuencias :
1.)Determinar la informacion que interesa .
2.)Recolectar datos
3.)Organizar datos – distribucion de frecuencias.
4.)Proyectar datos (graficas)
5.)Sacar concluciones


-Punto medio de clase : un punto que divide el intervalo en dos partes iguales. Es el promedio entre el limite inferior y superior del intervalo de clase.

-Frecuencia de clase : el numero de observaciones en cada clase.

-Intervalo de clase : es obtenido restando el limite inferior de una clase del limite inferior de la siguiente clase.

Ejemplo :

12 15 15 18 25 26 27 27 30 31 33 33

Clase Frecuencia
10-19 4
20- 29 4
30-39 4

Ejemplo 1 :
El Dr. Colon es director de una escuela de negocios en la Univesidad. El desea prepar un resumen mostrando el numero de horas por semana que los estudiantes emplean en el estudio. Selecciona una muestra de 30 estudiantes y determina el numero de horas que cada alumno estudio en la ultima semana.
15.0,23.7,19.7,15.4,18.3,23.0,14.2,20.8,13.5,20.7,17.4,18.6,12.9,20.3,13.7,21.4,18.3,29.8,17.1,18.9,10.3,26.1,15.7,14.0,17.8,33.8,23.2,12.9,27.1,16.6


Horas de estudio frecuencias

de 7.5 a menos de 12.5 1
de 12.5 a menos de 17.5 12
de 17.5 a menos de 22.5 10
de 22.5 a menos de 27.5 5
de 27.5 a menos de 32.5 1
de 32.37 a menos de 37.5 1


Sujerencias en la contruccion de la distribucion de frecuencias :

-El interval o amplitude de las clases debe ser el mismo oara todas ellas.

-Determine el interval o amplitude usando la siguienre formula :

i = (valor mas alto – valor mas bajo)
_______________________
Numero de clases

i = 33.88- 10.3 = 0.78
__________
30

hecho por : Cherina Capella :)

cont. de los conceptos basicos de la estadistica

En la clase del 1 de septiembre continuamos con los conceptos basicos de la estadistica. Los conceptos que tocamos fueron los siguientes:

Variables:

- una variable cualitativa o de atributo describe un elemento de poblacion.

ejemplo: el color, la marca, la ciudad y el nombre.

- una variable cuantitativa o numerica cuantifica un elemento de la poblacion. Se pueden hacer operaciones aritmeticas con sus valores.

ejemplo: la edad, los ingresos mensuales, el numero de creditos, los gastos de educacion.

Variabilidad:

- siempre hay variabilidad en los datos.

- uno de los objetivos de la estadistica es caracterizar y medir la variabilidad.

- en la manofactura, controlar o reducir la variabilidad es un proceso llamado Control Estadistico de Procesos.

ejemplo:

Un empacador de refrescos indica que cada lata contiene 12 onzas. ¿Cuanto

refresco tiene en realidad cada lata ?

- es poco probable que todas las latas contengan exactamente 12 onzas.

- existe variabilidad en el proceso de llenar las latas.

-algunas latas contienen un poco mas de 12 onzas, otras contienen un poco menos.

- en promedio las latas tienen 12 onzas.

- el empacador espera que haya poca variabilidad en el proceso de tal

forma que las latas esten lo mas cerca posible a las 12 onzas de refresco.

hecho por: Angelica Padua

Conceptos Basicos de la Estadistica.

En esta clase hablamos de la Estadistica.
          La Estadistica es ciencia que se encarga de recolectar, describir e imprentar datos.

           Estadistica descriptiva: recoleccion, presentacion y descripcion de datos obtenidos de una muestra.
           Estadistica inferencial: se encarga de sacar conclusiones (inferencias) respecto a la poblacional.


                                                      Terminos Basicos
poblacion: una coleccion o conjunto de objetos, individuos o eventos cuyas propiedades se van a estudiar.

muestra: un subconjunto representativo de la poblacion.

variable: una caracteristica de los miembros de la poblacion.

dato: valor de la variable asociado con un elemento de la poblacion o muestra. Puede ser un numero, una palabra o un simbolo.

datos: El conjunto de valores de una variable para cada uno de los elementos de la muestra.

experimento: una actividad planificada que resulta en un conjunto de datos.

parametro: un valor numerico que representa a todos los datos de la poblacion.

estadistico: un valor numerico que representa los datos de una muestra.


Ejemplo:
             Un estudio reciente examino los resultados de las pruebas del college board de una muestra de estudiantes de sexto grado.

    * La medida de los puntajes de matematica fue de 462.
    * La medida de los puntajes de Espanol fue de 520.
    * 2% de estudiantes tuvo puntajes mayores de 600 puntos en la prueba de matematicas.
    * 10% de los estudiantes tuvo puntajes mayores de 600 puntos en la prueba de Espanol.


hecho por: Paola N. Roman