Dominio de Funciones

A menudo el dominio de una funcion no aparece especificando; la funcion aparece indicada por una ecuacion en dos variables.

- En este caso : Df= {x E R / Y= f (x) E R}

Es decir, el dominio de la funcion f es el conjunto mayor de numeros reales, tales que el valor resultante f(x) es un numero real (conjunto de valores de x)

Determine el Dominio de las siguientes funciones

1. f(x) = x2

¿Que valores puede asumir x de manera que el valor que resulte sea real?

f(5)= (5)^2 = 25

f(-3)= (-3)^2 = 9

f(1/2)= (1/2)^2

*Df= {x/x E/R}

Ejemplo 2

f (x)= 9 +x

Preguntemonos ¿ Que valores debe asumir el radicando para la raiz cuadrada sea un numero real?

2 Restricciones para sacar el dominio de la funcion

* no puede haber negativos dentro de un radical

* no puede haber 0 el denominador de un fraccion

Ejemplo 3

f(x)= 1 / 2- x

Ejemplo 4

f(x)= 9 +x / 2-x

Df= [-9,2) U (2 , infinito)

Rango de una funcion

- El rango, alcance, campo de valores es el conjunto de todos los resultados (y) que surgen al evaluar la funcion en los elementos del dominio (conjunto de valores de y )

f(x)=x^2

Af= [0, infinito)

Rf= [0, infinito)