

A=P+I o bien A=P+Prt
El ejemplo 1 (de la entrada anterior) demuestra el interés simple, pero los bancos pagan interés compuesto en las cuentas de ahorros. Suponga que un banco paga el 8% de interés compuesto. Esto significa que, al final del primer año, el valor del depósito de $73 es:
Principal + Interés =$73.00 + $5.84= $78.84
I=Prt I=(78.84)(0.08)(1)
I=(73)(0.08)(1) I= $6.31
I=$5.84
A= $78.84 + $6.31 I=(85.15)(0.08)(1)
A= $85.15 I=$6.81
A=$85.15 + $6.81
A=$9.96
- Esa casa se vuelve al principal durante el segundo año:
I=Prt
I=78.84(0.08)(1)
I=$6.31
- O sea $6.31. Para el tercer año hay $74.84 + $6.31 = $85.15 con los cuales
se puede ganar interes:
I=Prt
I= $85.15(0.08)(1)
I=$6.81
- El valor futuro de $73 en tres años a interes compuesto es $85.15+$6.81=$91.96. Notese
que es $1.44 mas que cuando se calculo a interes simple.
La formula para calcular el interes compuesto es:
A=P(1+r)^t
A=P(1+r)^t
A=73(1+.08)^3
A= $91.96
¿Cual es el valor futuro de $12,000 invertido durante 5 años al 14% de interes compuesto?
A=P(1+r)^t
A=12,000(1+0.14)^5
A= 23,104.97
INTERES COMPUESTO
- La diferencia del interes simple, el interes compuesto se calcula(computa) cada cierto
periodo de tiempo establecido y se añade al principal. El interes generado
en un periodo en un periodo genera intereses en el proximo.
-Los periodos(llamados periodos de composicion, de conversion o de capitalizacion),
por lo general, son anuales, semestrales, trimestrales o diarios.
- Durante cada periodo de tiempo individual, el interes se genera de acuerdo a a formula
de interes simple.
- El numero principal de cada periodo es la suma del interes generado en el periodo anterior mas el valor que tenia el principal en ese momento.
Formula de Interes Compuesto:
A=P(1+i)^n I=A-P
A= monto acumulado (valor futuro)
P= principal
m= numero de periodos de composicion al año
i= tasa periodica= r/m
t= tiempo (en años)
n= numero de periodos de composicion= (t)(m)
I= interes compuesto
r= tasa de interes anual
Conceptos del Interes
1. Interés: es el concepto fundamental de las matemáticas financieras. Es la cantidad de dinero que se paga o se recibe por una transacción de dinero.
2. Interés simple: certificados de depósitos, préstamos a corto plazo, financiamiento con tarjetas de crédito.
3. Interés compuesto: financiamiento a largo plazo(autos, casas), cuentas IRA, fondos de retiro
Formula de Interes Simple:
I= PrT en la cual:
I: cantidad de interés
P: principal o valor presenta
R: tasa de interés anual (%)
T: tiempo (en años)
Ejemplo #1:
Suponga que ahorra usted 20¢ diarios y los echa en una jarra durante un año. Al final del año habrá ahorrado $73.00. Si pone usted ese dinero en una cuenta de ahorros al 8% de interés, ¿Cuánto interés le paga el banco un año después de haber depositado su dinero?
Datos:
I= $73
r = 8%
T= 1
Formula:
I=Prt
= 73 (.08) (1)
= $5.84
El banco termina pagandole $5.84 despues de un año.
Ejemplo #1.a
¿Cuánto interés se gana en tres años con un depósito inicial de $73?
I=PrT
= 73 (.08) (3)
= $17.52
Al cabo de tres años usted tendrá $90.52
($73+$17.52=$90.52)